Back down

фразовый глагол отступать, уступать (в споре) Например: Both sides have refused to back down. — Обе стороны отказывались пойти на уступки. Синоним(ы): climb down

Большой англо-русский словарь

Back down

intransitive verb to withdraw from a commitment or position

Энциклопедический словарь Мерриама-Вебстера