наречие
1) мощно, сильно
Синоним(ы):violently, strongly
2) [используется в разговорной речи] очень, чрезвычайно
Например:to be mightily pleased — быть страшно довольным
Mightily
adverb1. in a mighty manner; vigorously
Example:applauded mightily2. very much
Example:depressed me mightily